Tematyka badań naukowych prowadzonych w Katedrze Funkcji Rzeczywistych:

• topologie gęstości,
• zastosowania teorii mnogości w analizie,
• zbieżność ciągów funkcyjnych
• własności algebraiczne i topologiczne pewnych podzbiorów prostej i innych przestrzeni topologicznych.

Katedra Funkcji Rzeczywistych od lat współpracuje z grupą matematyków słowackich związanych ze Slovak Academy of Science Efektem tej współpracy są wspólnie organizowane konferencje cyklu International Summer Conference on Real Functions.
Jeśli chodzi o Polskie ośrodki - ściśle współpracujemy z Instytutem Matematyki Politechniki Łódzkiej, a także matematykami z Akademii Pomorskiej w Słupsku, Uniwersytetu Gdańskiego oraz Uniwersytetu Szczecińskiego.
Współpracujemy także naukowo z prof. Cihanem Orhanem z Ankara University, prof. Georgem Karakostasem z Ioannina University oraz prof. Tarasem Banakhem z Lwowskiego Uniwersytetu Narodowego im. Ivana Franki.

Pracownicy Katedry prowadzą zajęcia dydaktyczne dla studentów I i II stopnia na kierunkach:

• analiza danych,
• informatyka,
• matematyka.

Pracownicy Katedry sprawują opiekę nad pracami licencjackimi i magisterskimi przygotowywanymi

• I i II stopnia na kierunku matematyka, tematyka - analiza, teoria funkcji rzeczywistych, teoria miary, teoria mnogości i topologia
• I stopnia na kierunku Informatyka, tematyka - zagadnienia algorytmiczne, gry, aplikacje użytkowe,urządzenia oparte o arduino/raspbery.

Działalność pozauczelniana - Łódzkie Towarzystwo Naukowe, Polskie Towarzystwo Matematyczne, Kasa im. Józefa Mianowskiego. Fundacja Popierania Nauki, Piknik Naukowy w Manufakturze, Dzień Pi na WMiI UŁ, Wykłady popularnonaukowe dla uczniów szkół podstawowych i średnich, współpraca przy organizacji egzaminów maturalnych.

Seminarium naukowe Katedry „Topologie gęstości”